Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 14964
1.  
i

Функ­ция y=\ctgx не опре­де­ле­на в точке:

1) дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
2) минус Пи
3) дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
5) минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
2.  
i

Вы­ра­зи­те 737 см 8 мм в мет­рах с точ­но­стью до сотых.

1) 0,74 м
2) 7,37 м
3) 7,378 м
4) 7,38 м
5) 73,78 м
3.  
i

Сумма всех на­ту­раль­ных де­ли­те­лей числа 20 равна:

1) 9
2) 42
3) 7
4) 41
5) 21
4.  
i

Если 18% не­ко­то­ро­го числа равны 27, то 30% этого числа равны:

1) 63
2) 36
3) 45
4) 54
5) 55
5.  
i

Ука­жи­те фор­му­лу для на­хож­де­ния n-го члена ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии (an), если a1  =  5, a2  =  8.

1) a_n= минус 3n плюс 8
2) a_n=3n плюс 8
3) a_n=8n плюс 5
4) a_n=3n плюс 2
5) a_n=5n плюс 8
6.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти изоб­ра­жен па­рал­ле­ло­грамм ABCD с вер­ши­на­ми в узлах сетки (см.рис.). Длина диа­го­на­ли AC па­рал­ле­ло­грам­ма равна:

1) 6
2) 6 ко­рень из 2
3) 3 ко­рень из 2
4) 9
5) 5 ко­рень из 2
7.  
i

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 2 конец ар­гу­мен­та =0 равна:

1) −5
2) 2
3) −2
4) 5
5) −3
8.  
i

Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 1,6 плюс 0,4: левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 0,1 конец дроби .

1) 2,8
2) 0,6
3) 0,28
4) 60
5) 28
9.  
i

Пло­щадь круга равна 16 Пи . Диа­метр этого круга равен:

1) 4
2) 8
3) 2
4) 4 Пи
5) 8 Пи
10.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус 2x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
11.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: 11 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс 5 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из 5 конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 55 конец ар­гу­мен­та плюс дробь: чис­ли­тель: 12 ко­рень из 5 , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из 5 конец дроби

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из 5 конец дроби ;
2) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 55 конец ар­гу­мен­та ;
3) 16;
4) 26;
5) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из 5 конец дроби .
12.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром пред­став­лен эскиз гра­фи­ка функ­ции y  =  1 − (x − 2)2.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
13.  
i

Урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 2x минус 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 3=x минус дробь: чис­ли­тель: 4 минус x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но урав­не­нию:

1) 2 в сте­пе­ни x =8
2) 3 в сте­пе­ни x =1
3) 3 в сте­пе­ни x =3
4) 2 в сте­пе­ни x =32
5) 2 в сте­пе­ни x =16
14.  
i

Из­вест­но, что наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  x2 + 10x + c, равно −9. Тогда зна­че­ние c равно:

1) 34
2) −34
3) 25
4) 16
5) −84
15.  
i

Ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 4x минус 13, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби боль­ше 0 на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка равно:

1) 3
2) 5
3) 4
4) 2
5) 7
16.  
i

ABCDA1B1C1D1  — пря­мо­уголь­ный па­рал­ле­ле­пи­пед такой, что AB = 16, AD = 2. Через се­ре­ди­ны ребер AA1 и BB1 про­ве­де­на плос­кость (см.рис.), со­став­ля­ю­щая угол 60° с плос­ко­стью ос­но­ва­ния ABCD. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да этой плос­ко­стью.

1) 32 ко­рень из 2
2) 32
3) 32 ко­рень из 3
4) 16
5) 64
17.  
i

Если дробь: чис­ли­тель: 3x, зна­ме­на­тель: y конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , то зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 9y плюс 6x, зна­ме­на­тель: 18x минус y конец дроби равно:

1) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: 103 конец дроби
3) 5
4) 10
5) дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби
18.  
i

Ко­рень урав­не­ния

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,8 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4 минус 3x, зна­ме­на­тель: 2x минус 7 конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 минус 3x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =0

(или сумма кор­ней, если их не­сколь­ко) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку:

1) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая квад­рат­ная скоб­ка 4; 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
19.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний (ре­ше­ние, если оно един­ствен­ное) си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x плюс 4 боль­ше или равно x в квад­ра­те , левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0. конец си­сте­мы .

20.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 81x минус x в кубе , зна­ме­на­тель: 7x конец дроби боль­ше 0.

21.  
i

В окруж­ность ра­ди­у­сом 6 впи­сан тре­уголь­ник, длины двух сто­рон ко­то­ро­го равны 9 и 8. Най­ди­те длину вы­со­ты тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к его тре­тьей сто­ро­не.

22.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 10 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни x \leqslant0.

23.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 108=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 12 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

24.  
i

Три числа со­став­ля­ют гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию, в ко­то­рой q боль­ше 1. Если вто­рой член про­грес­сии умень­шить на 18, то по­лу­чен­ные три числа в том же по­ряд­ке опять со­ста­вят гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию. Если тре­тий член новой про­грес­сии умень­шить на 48, то по­лу­чен­ные числа со­ста­вят ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Най­ди­те сумму ис­ход­ных чисел.

25.  
i

Каж­дое бо­ко­вое ребро че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды об­ра­зу­ет с ее вы­со­той, рав­ной 3 ко­рень из 6 , угол 30°. Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ник с углом 30° между диа­го­на­ля­ми. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды V, в ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из 6 умно­жить на V.

26.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния ко­си­нус x= минус \left| дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 14 Пи конец дроби |.

27.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: |7x минус 22| минус |5x минус 14|, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0.

28.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 6 плюс |24 минус x| конец дроби боль­ше |24 минус x|.

29.  
i

Пусть A= левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 21 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 21 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 минус 2} пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 10,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 21 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 21 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 21 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 в квад­ра­те 21.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2A.

30.  
i

Трое ра­бо­чих (не все оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции) вы­пол­ни­ли не­ко­то­рую ра­бо­ту, ра­бо­тая по­оче­ред­но. Сна­ча­ла пер­вый из них про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Затем вто­рой про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. И, на­ко­нец, тре­тий про­ра­бо­тал дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби часть вре­ме­ни, не­об­хо­ди­мо­го двум дру­гим для вы­пол­не­ния всей ра­бо­ты. Во сколь­ко раз быст­рее ра­бо­та была бы вы­пол­не­на, если бы трое ра­бо­чих ра­бо­та­ли од­но­вре­мен­но? В ответ за­пи­ши­те най­ден­ное число, умно­жен­ное на 20.